Статьи по теме:

  При математическом моделировании ситуаций, в которых активно действуют люди, возникает проблема, заключающаяся в том, что полное математическое описание поведения отдельно взятого человека на данном этапе развития науки не представляется возможным, поскольку его действия определяются очень большим количеством факторов, как рациональных, так и иррациональных.

  Однако поведение большой группы людей в стандартной ситуации легко поддается предсказанию и хорошо описывается вероятностным образом. Здесь работает закон больших чисел: даже если один человек по каким-то причинам решит действовать нетривиально, его действия весьма малым образом повлияют на группу в целом.

  В последние 10-15 лет изучению динамики движения людей было посвящено много исследований. Анализ этих работ показывает, что в основном исследования проводятся, используя следующие два подхода: непрерывный и дискретный.

  Непрерывный подход основан на том, что движение людей описывается при помощи дифференциальных уравнений. Такие модели позволяют учитывать массу и скорость отдельного человека (т.е. его физические параметры), кроме этого они могут моделировать реальную "давку".

  Привлекательность дискретного подхода выражается в повышении скорости вычислений. Так для одного временного шага в дискретной модели требуется O(N) операций, в непрерывной - O(N^2), где N - число людей, участвующих в сценарии. А также дискретные модели отличаются своей простотой и "прозрачностью".

  Здесь рассматривается применение дискретного подхода при моделировании движения людей. Рассматриваемые далее дискретные модели основаны на теории клеточных автоматов. Поэтому приводится несколько фактов из этой теории.

Ссылки на аналогичные иностранные ресурсы: